Rozwiązania zadań z 15 maja.

Rozwiązania zadań z 15 maja.

Zadanie 1.

  • Między duchem a materią pośredniczy matematyka
  • Dlaczego ludzie uczą się matematyki? Aby nauczać matematyki innych
  • Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi, którzy uprawiają matematykę.
  • Łatwo z domu rzeczywistości zajść do lasu matematyki, ale nieliczni tylko umieją wrócić.
  • Matematyk zrobi to lepiej.
  • Matematyka podobna jest do wieży, której fundamenty położono przed wiekami, a do której dobudowuje się coraz wyższe piętra. Aby zobaczyć postęp budowy, trzeba iść na piętro najwyższe, a schody są strome i składają się z licznych stopni. rzeczą popularyzatora jest zabrać słuchacza do windy, z której nie zobaczy ani pośrednich pięter, ani pracą wieków ozdobionych komnat, ale przekona się, że gmach jest wysoki i że wciąż rośnie
  • Żadna nauka nie wzmacnia tak wiary w potęgę umysłu ludzkiego, jak matematyka.
  • Przedmiotem   matematyki jest rzeczywistość
  • Matematyka jest uniwersalna; nie ma rzeczy , która by była jej obca
  • Matematyk zrobi to lepiej 
  • Polska produkcja towaru zwanego matematyka cieszy się na świecie  lepszą opinią  niż nasza produkcja konserwy ,tekstyliów lub radioodbiorników.

Zadanie 2.

(5+6+9)x4+8+7+3+2: 1=100                              ([(6+7+8+9)x5]: 3) x4}: 2x 1=100

{ 9*8+7+6+5+4+3+2+1=100                              9x8+7+6+5+4+3+2+1=100

72+9+8-3-1+6+5+4=100                                               98+5+6+4-1-2-3-7=100

 

Zadanie 3.

Uczniów  w dwóch klasach musi być ponad 40.Skoro ustawiając piątkami żaden uczeń  nie pozostał bez przydziału to  musi być liczba jedności 5 . Zero nie  może być, ponieważ liczba byłaby parzysta i ustawiając parami wszyscy mieliby parę A w naszym zadaniu ustawiając parami pozostaje jeden uczeń bez pary. Poszukiwania zacząłem od liczby 45 i tak dotarłem do  liczby 85 . W tych  klasach razem było 85 uczniów, ponieważ dzieląc tą liczbę na 5  nikt nie został bez przydziału .Dzieląc ją na 4 było 21 czwórek i została jedna osoba .Dzieląc ją na 3 było 28 trójek i została jedna osoba . Dzieląc ją na dwa było 42 pary i została jedna osoba tak jak opisano w zadaniu.

Zadanie 4.

W treści zadania podane jest, że każda z klas ma więcej niż 20 uczniów, więc uczniów musiało być więcej niż 40 (20*2).
Z treści zadania wynika, że liczba uczniów nie może dzielić się przez 2,3,4 natomiast musi być podzielna przez 5.
Liczby dzielące się przez 5 muszą mieć 0 lub 5 w rzędzie jedności. Jednakże liczby mające 0 w rzędzie jedności dzielą się przez dwa.
Pozostają nam więc do sprawdzenia liczby mające 5 w rzędzie jedności. Ponadto przy każdym podziale zostaje 1 osoba bez przydziału (zostaje 1 reszty z dzielenia), jednak przy dzieleniu przez 5 nie zostaje nikt bez przydziału. Najmniejszą liczbą, która spełnia powyższe warunki jest 85.
Nauczyciel ustawił uczniów parami 85:2=42 reszty 1 - 42 pary, jedna osoba bez przydziału.
Nauczyciel ustawił uczniów trójkami 85:3=28 reszty 1 - 28 trójek, jedna osoba bez przydziału.
Nauczyciel ustawił uczniów czwórkami 85:4=21 reszty 1 - 21 czwórek, jedna osoba bez przydziału.
Nauczyciel ustawił uczniów piątkami 85:5=17 reszty 0 - 17 piątek, wszyscy podzieleni.

Dodatkowe informacje